Математическое и компьютерное моделирование в КБТУ

Описание образовательной программы 6B06103 Математическое и компьютерное моделирование в КБТУ

Программа направлена на подготовку специалистов в области математического и компьютерного моделирования, способных применять математические методы и современные информационные технологии для решения сложных научных и инженерных задач. Выпускники программы смогут разрабатывать и применять математические модели в различных областях, таких как физика, экономика, биология, а также заниматься разработкой программного обеспечения для этих целей.

Основные дисциплины

1. Алгебра
   Изучение алгебраических операций, теории множеств, групп, матриц и симметрических полиномов с акцентом на их практическое применение.
2. Дискретная математика и математическая логика
   Включает теорию множеств, логику высказываний и предикатов, теорию графов и комбинаторику. Студенты учатся доказывать математические утверждения с использованием логических правил.
3. Исчисление (Calculus) I, II, III
   Последовательность курсов по дифференциальному и интегральному исчислению, охватывающая многомерные функции, криволинейные интегралы и дифференциальные уравнения.
4. Линейная алгебра
   Изучение операций с векторами и матрицами, решение систем линейных уравнений, понятие линейных пространств и их применение в различных областях науки.
5. Обыкновенные дифференциальные уравнения
   Введение в методы решения дифференциальных уравнений первого и второго порядка с применением к реальным задачам.
6. Принципы программирования I и II
   Основы разработки программного обеспечения с использованием языков программирования (в частности Python), структуры данных и алгоритмы.
7. Теория вероятностей и математическая статистика
   Изучение вероятностных моделей и методов статистического анализа данных для обработки информации и принятия решений.
8. Классические краевые задачи и численные методы (Matlab)
   Решение дифференциальных уравнений с граничными условиями с использованием численных методов.
9. Математическое моделирование с помощью нейронных сетей
   Изучение методов построения нейронных сетей для создания математических моделей различных процессов.

Профильные дисциплины

1. Введение в искусственный интеллект
   Основы теоретических и практических методов применения искусственного интеллекта в различных областях.
2. Математические основы информационной безопасности
   Изучение криптографии и других математических методов для защиты информации.
3. Мобильные разработки (Android/iOS)
   Разработка мобильных приложений для платформ Android и iOS с использованием Java и Swift соответственно.
4. Теория кодирования
   Разработка эффективных кодов для обнаружения и исправления ошибок при передаче данных.
5. Оптимизация и контроль
   Методы оптимизации процессов в различных областях: производство, логистика, финансы.
6. Вычислительная гидродинамика
   Моделирование гидродинамических процессов с применением численных методов.
7. Основы компьютерного зрения и глубокого обучения
   Введение в современные методы машинного обучения с акцентом на компьютерное зрение.

Практическая подготовка

Программа включает значительное количество практических занятий по программированию (Python, Matlab), работе с базами данных, разработке мобильных приложений, а также по численному моделированию физических процессов. Студенты имеют возможность работать над реальными проектами в рамках курсов по 3D-моделированию, разработке игр на Unity, облачных приложений и другим направлениям.

Профессиональные навыки выпускников

• Разработка математических моделей для решения научных задач.
• Программирование на высокоуровневых языках (Python, Java).
• Применение численных методов для решения прикладных задач.
• Создание мобильных приложений для Android/iOS.
• Работа с базами данных и системами управления данными.
• Применение методов искусственного интеллекта для анализа данных.
• Оптимизация процессов в различных областях экономики.

Карьера выпускников

Выпускники программы могут работать:

• Аналитиками данных;
• Разработчиками программного обеспечения;
• Специалистами по искусственному интеллекту;
• Инженерами по математическому моделированию;
• Специалистами по информационной безопасности;
• Исследователями в области прикладной математики.

Программа предоставляет широкий спектр знаний в области информационных технологий, что делает выпускников востребованными специалистами как на национальном рынке труда, так и за рубежом.

B057 Информационные технологии
Проходной балл Грант: 110
Проходной балл платное отделение: 50
Язык обучения: Eng
Срок обучения: 4 года

Компоненты по выбору – перечень базовых учебных дисциплин, которые можно выбрать самостоятельно.

1 Основы права. В рамках этого курса студенты изучают основные понятия права, гражданские права и обязанности, административное и уголовное законодательство, международное право и другие важные аспекты юридической системы, которые помогают формировать у студентов этические ценности и навыки, необходимые для борьбы с коррупцией.
2 Основы финансовой грамотности. Дисциплина представляет собой курс, который призван ознакомить студентов с основными понятиями и принципами финансового управления, личных финансов и инвестиций. Студенты знакомятся с основными финансовыми инструментами, такими как акции, облигации, инвестиционные фонды, и изучают их принципы работы. Они также учатся анализировать финансовую информацию, оценивать риски и доходность инвестиций, и принимать обоснованные финансовые решения.

3 Экология и безопасность жизнедеятельности. В контексте освоения данного курса студенты познакомятся с основными понятиями экологической безопасности и безопасности жизнедеятельности, а также широким кругом общеэкологических проблем, в основе которых лежит идея устойчивой коэволюции человека и биосферы. Также обучающиеся овладеют базовыми понятиями экологического мониторинга и оценки антропогенного воздействия на окружающую среду.

Вузовские компоненты — перечень базовых учебных дисциплин для освоения образовательной программы.

4 Алгебра. Дисциплина изучает алгебраические операции, множества, группы, группы матриц, комплексные числа, симметрические полиномы, теорема Поли-Бернсайда и их наиболее интересные и важные приложения.

5 Дискретная математика и математическая логика. В конце курса студенты смогут создавать составные высказывания, выраженные в математических символах для определения истинности или ошибочности составных высказываний и использования правил вывода для доказательства выводных утверждений из высказываний гипотез путем применения правил логики высказываний и исчисления предикатов; а также доказывать математические утверждения. Дисциплина включает в себя теорию множеств, логику, теорию чисел, теорию графов, комбинаторику, рекурсию и индукцию.

6 Исчисление I. В конце курса студенты научаться оценивать пределы; оценивать производные явно или неявно заданных функций; применять производные к экстремальным задачам; оценивать неопределенные интегралы.

7 Исчисление II. Дисциплина занимается изучением дифференциального и интегрального исчисления. Студенты изучают методы нахождения производных и интегралов сложных функций, а также приобретают навыки работы с многомерными функциями.

8 Исчисление III. Данная дисциплина представляет продолжение курса математического анализа, где студенты изучают более сложные темы, такие как многомерные функции, криволинейные и поверхностные интегралы, дифференциальные уравнения, ряды и прочее. Обучение исчислению III позволяет студентам углубленно изучить математические концепции и применить их в различных областях науки и техники.

9 Классически краевые задачи и численные методы Matlab. Этот курс представляет собой введение в теорию, решение и применение дифференциальных уравнений с граничными значениями. Темы, обсуждаемые в курсе, включают методы решения дифференциальных уравнений второго порядка, теоремы существования и единственности, линейные уравнения второго порядка, решения степенных рядов, системы уравнений, нелинейные уравнения и приложения. Введение в численные решения также предоставляется.

10 Линейная алгебра. Целью курса является обучение студентов основам линейной алгебры и развитие их математических навыков и абстрактного мышления. В ходе курса студенты изучают основные операции с векторами и матрицами, методы решения систем линейных уравнений, понятие линейных пространств и их подпространств, базисы и размерность, а также применение линейной алгебры в различных областях, таких как физика, инженерия, компьютерная графика и экономика.

11 Линейная алгебра и аналитическая геометрия. В рамках курса студенты будут решать системы линейных уравнений, используя несколько методов, включая исключение Гаусса и матричную версию; выполнять матричные операции, включая обратные и детерминанты; демонстрировать понимание концепций векторного пространства и подпространства, линейной независимости, диапазона и основы.

12 Обыкновенные дифференциальные уравнения. Этот курс представляет собой введение в теорию, решение и применение обыкновенных дифференциальных уравнений. Темы, обсуждаемые в курсе, включают методы решения дифференциальных уравнений первого порядка, теоремы существования и единственности, линейные уравнения второго порядка, решения степенных рядов, системы уравнений, нелинейные уравнения и приложения.

13 Принципы программирования I. Целью дисциплины является обучение студентов основам разработки программного обеспечения, формирование у них навыков написания структурированного и эффективного кода, а также способности к анализу и решению задач с использованием программирования. В рамках курса студенты изучат следующие темы: основы программирования, структуры данных, алгоритмы, парадигмы программирования, принципы проектирования программ.

14 Принципы программирования II. Цель этого курса — научить студентов использовать основные принципы программирования для создания консольных и настольных приложений. В этом курсе Python используется в качестве основного языка программирования. Курс научит студентов использовать основные библиотеки Python, такие как IO, Pygame, сериализация, формы, базы данных и т. д., для создания приложений. Студенты, успешно прошедшие этот курс, могут рассчитывать на четкое понимание принципов программирования.

15 Теоретическая механика. Курс разработан для того, чтобы продемонстрировать на примере мощь лагранжевых и гамильтоновых формул механики для решения сложных задач в механике, а также некоторые точные результаты в нелинейной динамике, твердых телах и механике жидкости.

16 Теория вероятностей и математическая статистика. Дисциплина занимается изучением вероятностных моделей и методов статистического анализа данных. Студенты узнают основные понятия и законы теории вероятностей, а также осваивают методы математической статистики для обработки и анализа данных.

17 Теория кодирования. Основной целью дисциплины является разработка эффективных кодов, способных обнаруживать и исправлять ошибки, возникающие в процессе передачи или хранения данных. Основные темы включают в себя теорию блоковых и циклических кодов, коды Хэмминга, коды БЧХ, а также их применение в области передачи данных, цифровой связи, компьютерных сетей и хранения информации. Студенты изучают теоретические основы кодирования, методы кодирования и декодирования, а также применение кодов в практических сценариях.

18 Физика I. Цель и задачи дисциплины формирование у студентов научного мировоззрения и современного физического мышления, необходимых для овладения такими специальными дисциплинами, как термодинамика и теплотехника, гидравлика, электротехника, теоретическая механика, теория машин и механизмов, сопротивление материалов, основы промышленной электроники, элементы и устройства автоматики, схемотехника и т.д.

Компоненты по выбору – перечень базовых учебных дисциплин, которые можно выбрать самостоятельно.

19 3D моделирование. Дисциплина включает в себя различные методы и техники создания трехмерных моделей, такие как полигональное моделирование, скульптинг, техника NURBS и т. д. Студенты изучают принципы композиции, освещения, текстурирования и анимации, необходимые для создания реалистичных и эффективных трехмерных моделей.

20 Анализ базы данных. Целью дисциплины является предоставление студентам знаний об этапах разработки базы данных (БД), о перспективных направлениях развития систем управления базами данных (СУБД); приобретение студентами навыков в области проектирования, разработки и администрирования базы данных (БД); формирование концептуальные представления студентов об основных принципах построения базы данных (БД), системах управления базами данных, математических моделях, описывающих базу данных (БД), а также основных технологиях реализации базы данных (БД).

21 Варианты о-минимальности. Цель преподавания курса состоит в том, чтобы дать студентам базовые знания теории моделей в направлении o-минимальности и ее различных вариантах: примеры, методы доказательства утверждений, основные теоремы, математические задачи в этом направлении и приложения в информатике.

22 Введение в искусственный интеллект. В ходе изучения этой дисциплины студенты знакомятся с основными теоретическими и практическими концепциями и методами применения искусственного интеллекта в различных областях. Студенты приобретают навыки анализа и решения задач с применением искусственного интеллекта, что позволяет им успешно применять этот инструмент в своей деятельности в будущем.

23 Введение в криптографию. Курс направлен на ознакомление с основными понятиями криптографии: системой шифрования, вероятностной моделью секретной системы Шеннона, базовыми криптографическими протоколами и шифрами, а также минимально необходимыми математическими знаниями.

24 Веб-Программирование. Курс знакомит вас с основными понятиями World Wide Web, а также с принципами и инструментами, которые используются для разработки веб-приложений. Курс предоставит обзор интернет-технологий и познакомит вас с текущими веб-протоколами, программированием на стороне клиента и на стороне сервера, коммуникациями и дизайном.

25 Ведение в Блокчейн: Математические основы децентрализованных систем. Студенты углубятся в ключевые математические концепции, лежащие в основе блокчейн-технологий, такие как криптография, хеширование и распределенные системы. В ходе курса также будет подробно рассмотрено применение математических методов для обеспечения безопасности, консенсуса и устойчивости блокчейн-сетей.

26 Иерархия Ершова Данная дисциплина включает в себя изучение иерархии типов данных, основных концепций и принципов языков программирования, а также их свойств и особенностей, что позволяет программистам выбирать и применять наиболее подходящие инструменты для разработки программного обеспечения.

27 Инженерная этика и профессиональная ответственность. Дисциплина представляет собой курс, который направлен на формирование у будущих инженеров правильных ценностных ориентаций, профессиональной ответственности и этического поведения в профессиональной деятельности. Студенты, изучая дисциплину, развивают свои лидерские качества, учатся принимать важные решения на основе моральных принципов, строят доверительные отношения с коллегами и клиентами, и формируют свою репутацию как надежных и этичных специалистов в области инженерии.

28 Интернет вещей и встроенные системы. Курс охватывает основы работы с IoT и встроенными системами: ввод-вывод с отображением в памяти, датчики и исполнительные механизмы, прерывания, периферийные устройства и связанные с ними темы. Студенты будут изучать быстрое создание прототипов, разработку API-интерфейсов для аппаратных устройств, основы проектирования печатных плат и взаимодействие различных датчиков и исполнительных механизмов.

29 ИТ-Архитектура предприятия. Предмет прививает навыки рассмотрения ИТ-решений и возможностей через призму бизнес- перспективы. Предмет знакомит студентов с структурами корпоративной архитектуры и рассматривает/обсуждает успешные ИТ-проекты от ведущих мировых компаний (Toyota, VW, Audi, BMW, Starbucks, Walmart, Amazon, IKEA, W.Disney, Bosch, GE).

30 Математические основы информационной безопасности. Дисциплина занимается изучением математических методов и моделей, используемых для защиты информации. Студенты изучают криптографию, теорию кодирования и другие математические инструменты, необходимые для обеспечения безопасности информационных систем.

31 Мобильные разработки на базе Android. Дисциплина включает изучение процесса создания мобильных приложений для устройств на базе операционной системы Android. Включает в себя изучение основных принципов разработки приложений, использование языка программирования Java, работу с Android SDK и другие темы, необходимые для создания качественных мобильных приложений.

32 Мобильные разработки на базе iOS. Дисциплина включает изучение процесса создания мобильных приложений для устройств на базе операционной системы iOS (iPhone, iPad). Включает в себя изучение основных принципов разработки приложений, использование языка программирования Swift, работу с iOS SDK и другие темы, необходимые для создания качественных мобильных приложений для устройств Apple.

33 Моделирование объектов с использованием поверхности полигона. Этот курс дает студентам знания о процессе производства 3D-моделей с использованием Autodesk Maya. Курс построен на сочетании теоретических принципов и практики на реальных проектах и задачах. По итогам курса студент должен создать свой собственный портфель трехмерного моделирования.

34 Олимпиадная Математика. Дисциплина дает необходимую базу для подготовки к олимпиадам. В рамках курса рассматриваются задачи из различных разделов математики: линейная алгебра, комбинаторика, многочлены, теория групп, анализ, теория чисел. На данном курсе делается упор в сторону прорешивания задач. Оттачивается навык строгого математического доказательства.

35 Продвинутый Android. Курс включает в себя пять блоков: расширить пользовательский опыт; сделать приложения быстрыми и маленькими; сделать приложения доступными; добавить гео-функции; добавить продвинутую графика и виды.

36 Продвинутый iOS. Курс включает создание приложений в Objective-C и Swift; использование таких инструментов и платформы, как Cocoa, Xcode, UIKit, Git и другие; использование UIKit, асинхронного кода, CoreImage, NSURLSession и JSON, MapKit и CoreLocation, контроль версий, базовых данных, анимаций.

37 Разработка и дизайн игр. Студенты изучат основы движка и разработают собственную игру. В конце курса у каждого студента будет портфолио и глубокое понимание процесса разработки игры, навыки эффективного движка, опыт работы в команде и полный игровой проект на Unity.

38 Разработка облачных приложений. Рассматриваются бизнес-кейсы для DevOps в облаке, которые могут обеспечить масштабируемую и непрерывную доставку, тестирование, интеграцию и развертывание для организаций любого размера. Курс объясняет, как установить процесс DevOps в облаке, и рассматривает решения DevOps, предлагаемые в Amazon Web Services, Microsoft Azure и тд.

39 Современные методы разработки программного обеспечения. Дисциплина направлена на приобретение базовых навыков разработки приложений различной сложности с использованием языка программирования C#. На протяжении всего курса студенты будут изучать основные концепции, методы, элементы и инструменты разработки программного обеспечения, комбинировать основные компоненты C# (управляющие инструкции, массивы, методы, классы и т.д.) для создания эффективных программ и программных систем, а также использовать современные интерфейсы прикладного программирования для создания многофункциональных приложений с графическим интерфейсом.

40 Теория моделей. Дисциплина дает необходимую базу для овладения основными понятиями теории моделей: язык, терм, формула, предложение, модель, определимое множество, теория, тип; умение реализовывать типы, строить элементарные расширения моделей, различать модели по основным характеристикам; позволяет освоить различные методы доказательств утверждений и строить модели с заданными характеристиками.

41 Функциональный анализ. Курс содержит следующие главы: линейные пространства, снабженные метриками или нормами, сопряженные пространства, линейные операторы и сопряженные с ними самосопряженные операторы в гильбертовых пространствах, элементы спектральной теории, теоремы о неподвижной точке и их приложения.

42 Элементы прикладной математики в научно-исследовательской работе. Дисциплина представляет собой основной курс, в котором студенты приобретают ключевые компетенции для успешного проведения научных исследований. В рамках этого курса они изучают основные математические методы и их применение в научных исследованиях. Студенты развивают навыки анализа данных, моделирования и разработки математических моделей, что позволяет им эффективно решать практические задачи в науке.

43 IT аудит. Курс знакомит студентов с концепциями, стратегиями и лучшими практиками в области управления, аудита и контроля ИС. Студенты приобретут знания и навыки для оценки управления ИС, а также для планирования и реализации стратегий и средств контроля аудита. Курс также знакомит студентов с основополагающим юридическими, этическими вопросам и вопросами безопасности.

44 SCADA системы и промышленные сети. Курс знакомит студентов с распределенными системами управления SCADA. Курс охватывает: архитектуру SCADA-систем; поставщики SCADA и программное обеспечение; безопасность систем SCADA; SCADA-хосты и рабочие станции; человеко-машинный интерфейс и дистанционное управление; резервирование, резервное копирование, управление аварийным восстановлением систем SCADA, мониторинг в режиме реального времени и т.д.

45 UI/UX дизайн. Дисциплина посвящена проектированию интерфейсов пользовательского взаимодействия (UI) и опыта пользователя (UX). Студенты изучают принципы дизайна, визуального мышления, исследуют потребности и поведение пользователей, а также разрабатывают прототипы и тестируют интерфейсы для оптимизации пользовательского опыта.

46 VFX и 3D физика. Дисциплина состоит из изучения трехмерной физики, такой как взрывы, динамика, моделирование тканей и воды, выражения и сценарии программирования. Студенты узнают, как имитировать реальную физику в трехмерном мире, используя Autodesk Maya, плагины и скрипты программирования на MEL, и языке Python.

Вузовские компоненты

47 Алгоритмы и структуры данных. Курс предназначен для обучения эффективному использованию структур данных и алгоритмов для решения задач. Темы включают введение в алгоритмы и массивы организации данных, стеки, очереди, одиночные и двойные связанные списки, деревья, графики, внутреннюю сортировку, хеширование, структуры кучи и т.д.

48 Введение в параллельное программирование. По окончанию курса студент будет знать архитектуру параллельных компьютеров, будет уметь разбивать программу на независимые процессы, овладеет технологиями параллельного программирования MPI и OpenMP, будет демонстрировать способность и готовность: разработки эффективных программ для выполнения на многопроцессорных системах; адаптации готовых программ под многопроцессорные системы.

49 Вычислительная гидродинамика. В процессе изучения курса студенты будут использовать концептуальный аппарат вычислительной гидродинамики в ее целостности; демонстрировать основные этапы математического моделирования гидродинамических процессов, включая физическую постановку задачи, выбор математической модели и постановку начально-краевой задачи, построение сеточной модели региона, выбор или разработка сеточных приближений; научаться владеть методами математического и алгоритмического моделирования при решении прикладных и инженерных задач.

50 Оптимизация и контроль. Дисциплина изучает методы и подходы к оптимизации процессов, ресурсов и систем в различных областях, таких как производство, логистика, финансы, управление проектами и другие. Студенты изучают теоретические основы оптимизации, методы математического моделирования, анализа и принятия решений.

51 Основы математического и компьютерного моделирования естественно-физических процессов. Дисциплина включает изучение методов численного решения задач, связанных с исследованием природно-физических и физико-технологических процессов на основе математического моделирования.

52 Программирование на Python II. Этот курс представляет собой введение в язык программирования Python для студентов, не имеющих опыта программирования. Этот курс покрывает типы данных, поток управления, объектно-ориентированное программирование и приложения на основе графического интерфейса пользователя.

53 Уравнения математической физики. Основная цель курса — ознакомить студентов с идеями и понятиями математической физики. Основное внимание будет уделено применению математической физики в практических задачах. В результате разработки этого курса студент должен быть в состоянии дать математические модели простых практических задач, найти инструменты, достаточные для их исследований, получить численные результаты в стандартных ситуациях.

54 Численные методы для MКM. Эта дисциплина призвана подготовить студентов к разработке и применению с помощью ПЭВМ вычислительных алгоритмов решения задач математической физики. Первоначально элементы математики появились в связи с необходимостью решения практических задач: измерений на местности, навигации и т.д. Вследствие этого математика была численной математикой и ее целью являлось получение решения в виде числа.

Компоненты по выбору

55 Алгебраические методы в криптографии. Курс содержит следующие две основные части: элементы алгебраических структур (группы, кольца полей) и приложения алгебры в криптографии.

56 Математические методы финансового и проектного анализа. Дисциплина изучает принципы использования математических инструментов и моделей для анализа финансовых данных и принятия решений в сфере инвестиций и управления проектами.

57 Математические модели транспортных потоков. Этот курс посвящен исследованиям в области моделирования и эффективного решения проблем в области планирования перевозок и в смежных областях. Разработка описывается и анализируется с использованием мощных инструментов нелинейной оптимизации и математического программирования в области исследования операций.

58 Математические основы теории машинного обучения и прогнозирования. Дисциплина занимается изучением математических методов, используемых в алгоритмах машинного обучения и прогнозирования. Студенты изучают линейную алгебру, оптимизацию, статистику и другие математические дисциплины, необходимые для работы с моделями машинного обучения и прогнозирования.

59 Математический инжинирг в экономике I. На протяжении всего курса студенты получат знания в области математического и финансового инжиниринга в экономике, которые включают: математические закономерности развития микроэкономических процессов; кинематическая, динамическая и статическая взаимосвязь хозяйствующих субъектов на рынках товаров, труда и финансов; тензорные математические модели бизнес–решений и их эволюция.

60 Математический инжинирг в экономике II. На протяжении всего курса студенты получат знания в области математического и финансового инжиниринга в экономике, которые включают: математические закономерности развития макроэкономических процессов; математические динамические законы сохранения в экономике; математические теории: теория цены, заработной платы и процента; теория денег; теория технологичности экономики и производственной функции.

61 Математическое и компьютерное моделирование биопроцессов. Методы динамического моделирования будут преподаваться с учетом конкретного случая, чтобы облегчить понимание смысла модели в контексте математической и вычислительной биологии.

62 Математическое моделирование в экономике. Дисциплина изучает методы математического моделирования для анализа экономических процессов, прогнозирования рыночных тенденций и принятия решений в сфере экономики. Студенты изучают основные модели экономики, методы оптимизации, статистический анализ данных и программирование для создания и анализа эконометрических моделей.

63 Математическое моделирование с помощью нейронных сетей. Дисциплина занимается изучением методов и приемчиков построения и обучения нейронных сетей для создания математических моделей различных явлений и процессов. Студенты изучают принципы работы нейронных сетей, их разновидности, методы оптимизации и обучения нейронных сетей, а также их применение для решения задач прогнозирования, классификации, обработки изображений и других областей.

64 Математическое моделирование химических процессов. Курс описывает различные методы математического и численного моделирования как простых, так и сложных химических реакций. Будут изучены различные факторы, влияющие на скорость химических реакций, а также влияние физических процессов на ход химических реакций.

65 Многопроцессорные и высокопроизводительные вычисления. Дисциплина включает в себя изучение различных аспектов параллельных и распределенных вычислений, таких как архитектура многопроцессорных систем, методы разделения задач, согласование и синхронизацию процессов, оптимизацию производительности программ и алгоритмов, распределенные вычисления и обработка данных, а также проблемы масштабирования и надежности.

66 Основы компьютерного зрения и глубокого обучения. Курс посвящен первоначальному знакомству с математическими основами современной теории машинного обучения и теории игр с предсказанием. Вначале будут описаны основы статистической теории машинного обучения, рассмотрены задачи классификации и регрессии с опорными векторами, теория обобщения и алгоритмы построения разделяющих гиперплоскостей. Далее будут рассмотрены задачи адаптивного прогнозирования в нестохастических теоретико-игровых и сравнительных установках: игры с предсказаниями и предсказания с использованием экспертных стратегий.

67 Основы риск менеджмента. Во время изучения этого курса студенты получат знания в области финансового инжиниринга; процессы секьюритизации; основные виды деривативов: спот, форвард, фьючерс, опцион; хеджирование и спекулятивные операции на рынке ценных бумаг; формирование сбалансированных инвестиционных портфелей.

68 Основы финансовой математики. В рамках дисциплины рассматриваются вопросы финансовой математики в условиях определенности (наращенные и дисконтированные суммы, потоки платежей, ренты, кредитные расчеты, оценка инвестиционных проектов, финансовые расчеты на рынке ценных бумаг), а также в условиях неопределенности.

69 Перечислительная Комбинаторика. В данном курсе студенты изучат теорию множеств и мультимножеств, статистику перестановок, теорию частично упорядоченных множеств, теорию порождающих функций и теорию симметрических функций.

70 Преобразование Фурье и его применение. Дисциплина занимается изучением теории преобразования Фурье, его свойств и применений в различных областях. Студенты изучают алгоритмы преобразования Фурье, спектральный анализ, обработку и сжатие сигналов, а также применение преобразования Фурье в цифровой обработке сигналов, обработке изображений, криптографии и других областях.

71 Прикладной численный анализ. Курс посвящен численному моделированию и численному решению основных прикладных задач. Для численного моделирования используются сплайновые функции, методы Рунге-Кутты, методы численного интегрирования, методы конечных разностей и т.д. Будут скомпилированы алгоритмы и программы на Matlab (Python) для численного решения задач.

72 Прикладные метаматематические симуляции в автоматизированном проектировании. В рамках курса студенты будут работать с мультифизическими и социально-экономическими проблемами реального мира, исследуя процесс разработки их математического описания, процесс перевода на язык вычислительных алгоритмов и проектирования их компьютерных моделей, анализируя аспекты стабильности, скорости сходимости, анализа чувствительности, например, распространения неопределенности и надежности результаты, такие как анализ влияния вариаций входных данных на целевые переменные модели.

73 Статистика II. Дисциплина включает включает в себя более сложные методы анализа данных, такие как множественная регрессия, дисперсионный анализ, факторный анализ и др. Студенты погружаются в более глубокие и продвинутые темы статистики для более точного и полного анализа данных.

74 Теория графов. Дисциплина занимается изучением основных понятий и методов теории графов, таких как вершины, рёбра, пути, циклы, связность и др. Студенты изучают различные типы графов, их свойства, алгоритмы обхода и поиска путей, а также приобретают навыки работы с графовыми структурами для решения различных задач в информатике, теории сетей, логистике и других областях.

75 Элементы теории вычислимости. Дисциплина занимается изучением базовых понятий и результатов теории алгоритмов и вычислимости. Студенты изучают теорему о невозможности создания алгоритма для решения некоторых задач, классы алгоритмической сложности, а также приобретают понимание ограничений вычислительных систем.